Гидростатика

Гидростатика Задачи

7 Задач в теме
4 Решений в теме
0 Подписчиков

Задачи про покоящиеся жидкости

Активность в теме Гидростатика

Самые активные физики в теме Гидростатика

Лучшие решения в теме Гидростатика

Какой объём воды войдёт в сосуд
Создано: @nick 21 июня 2016 12:54
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000

Данные задачи: воздух в сосуде принимает два состояния

Давление над водой$p_1$$0,5∙10^5$Па
Давление под водой$p_2$Па
Глубина погружения сосудаh10м
Плотность водыρ0,98$\frac{кг}{м^3}$
Объем воздуха над водой$V_1$0,004$м^3$
Температура над водой$T_1$$T_1=T_2=T$К
Температура под водой$T_2$$T_2=T_1=T$К
Объем воздуха под водой$V_2$?$м^3$

Для сосуда над водой нам известны его объем и давление воздуха в нем. Для сосуда под водой нам неизвестны ни его объем, ни давление воздуха в нем.

Давление в жидкости зависит от глубины и определяется по формуле

$ p = ρgh $

Где ρ - плотность воды

Учитывая давление атмосферы находим давление воздуха под водой

$ p_2 = p_1+ρgh=1×10^5+1×10^5=2×10^5 Па $

Применяем уравнение состояния идеального газа

$ \frac{pV}{T} = const $

Тогда

$ \frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}} $

Переписываем

$ =\frac{p_{1}V_{1}}{T} = \frac{p_{2}V_{2}}{T} $

Упрощаем

$ p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2} $

Откуда находим

$ V_{2}=\frac{p_{1}V_{1}}{p_{2}}=\frac{0,5×10^5×0,004}{2×10^5}= 0,001 м^3=1 л $

Тогда

$ V_{1}-V_{2}=4-1=3 л $

Ответ:

$ в сосуд войдет 3 литра воды $
Какая должна быть высота ртути, налитой в трубку, чтобы пластинка отпала?
Создано: @nick 28 июля 2017 11:52
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: Стеклянная трубка, закрытым пластинкой нижним концом, опущена воду в вертикальном положении

Глубина погружения пластинки$h_{2}$0,68м
Плотность ртути$ρ_{1}$$13,6×10^{3}$кг/м.куб
Плотность воды$ρ_{2}$$1×10^{3}$кг/м.куб
Высота ртути$h_{1}$?

До погружения в воду на пластинку действует с обеих сторон одинаковые и противоположно направленные силы, вызванные атмосферным давлением, которые уравновешивают друг друга. В погруженном положении на пластинку действуют две противоположно направленные силы:

$ F_{1} - сила давления ртути $

и

$ F_{2} = сила давления воды $

Пластинка отпадет, когда

$ F_{1} >= F_{2} $

или

$ P_{1} >= P_{2} $

Так как

$ F = PS $

Где

$ S - площадь сечения трубки $

Но

$ P_{1} = P_{А}+ρ_{1}gh_{1} $

и

$ P_{1} = P_{А}+ρ_{2}gh_{2} $

Тогда

$ P_{А}+ρ_{1}gh_{1}=P_{А}+ρ_{2}gh_{2} $

Откуда находим

$ h_{1} = \frac{ρ_{2}h_{2}}{ρ_{1}}=\frac{1×10^{3}×0,68}{13,6×10^{3}}=0,05 м $

Ответ:

$ Высота налитой ртути >=0,05 м $
Во сколько раз площадь большого поршня гидравлического пресса больше площади малого?
Создано: @nick 28 июля 2017 18:45
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: При подъеме груза с помощью гидравлического пресса, была затрачена работа

Масса грузаm2000кг
Затраченная работаA 40 Дж
Перемещение за один ходh0,1 м
Количество ходовn10
$\frac{S_{2}}{S_{1}}$?
Изобразим на рисунке условия задачи

Изобразим на рисунке условия задачи

Первоначально нагрузка не давит на большой поршень

$ P_{1} = давление жидкости в обеих коленах $

Затем за 10 ходов было создано давление жидкости в обеих коленах

$ P_{2} = \frac{F_{2}}{S_{2}} $

При выполнении 10 ходов перемещение малого поршня

$ h_{1} = nh $

перемещение большого поршня

$ h_{2} $

Так как

$ P_{2} = \frac{F_{1}}{S_{1}}=\frac{F_{2}}{S_{2}} $

Работа совершенная при выполнении 10 ходов по перемещению малого поршня

$ A = Q_{1}h_{1}=F_{1}nh $

Сила Q2, получаемая с помощью гидравлического пресса, должна быть больше или равна силе тяжести груза

$ Q_{2}=F_{2} = mg $

Так как

$ F_{1}=\frac{A}{nh}=\frac{S_{1}}{S_{2}}F_{2}=\frac{S_{1}}{S_{2}}mg $

Откуда

$ \frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{A}{mgnh} $

И окончательно

$ \frac{S_{2}}{S_{1}}=\frac{mgnh}{A}=\frac{2000×10×10×0,1}{40}=500 $

Ответ:

$ Площадь большого поршня в 500 раз больше - малого $
Чему равна плотность тела?
Создано: @nick 29 июля 2017 12:54
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: тело погруженное в воду

Плотность воды$ρ_{в}$1000$м^{3}$
$n=\frac{P_{1}}{P_{2}}$3
Плотность тела$ρ_{т}$?
Изобразим на рисунке условия задачи

Изобразим на рисунке условия задачи

В воздухе на тело действуют две силы: - сила тяжести;

$ \vect{F_{т}} = \vect{mg} $

и сила реакции опоры

$ \vect{N_{1}} = - \vect{P_{1}} $

Модуль

$ P_{1} = N_{1} $

Выталкивающей силой воздуха можно пренебречь, ввиду ее малости. Тогда условие равновесия тела будет иметь вид

$ \vect{N_{1}}+\vect{mg} = 0 $

или в проекции на ось x

$ mg-N_{1} = 0 $

или

$ mg = N_{1} = P_{1} $

Но

$ P_{1} = ρ_{т}gV $

В воде на тело действуют три силы: - сила тяжести;

$ \vect{F_{т}} $

- сила реакции опоры

$ \vect{N_{2}} = - \vect{P_{2}} $

или

$ P_{2} = N_{2} $

и выталкивающая сила

$ F_{A} = ρ_{в}gV $

Условие равновесия тела будет

$ \vect{F_{т}}+\vect{N_{2}}+\vect{F_{A}} = 0 $

или в проекции на ось x, это уравнение примет вид

$ F_{т}-N_{2}-F_{A} = 0 $

или

$ P_{2} = ρ_{т}gV_{т}-ρ_{в}gV $

по условию

$ P_{1} = nP_{2} $

подставляем

$ \frac{ρ_{т}gV}{n}=ρ_{т}gV_{т}-ρ_{в}gV $

и

$ ρ_{т}(\frac{V}{n}-V_{т})=-ρ_{в}V $

или

$ ρ_{т}(V_{т}-\frac{V}{n})=ρ_{в}V $

делим на V

$ ρ_{т}(1-\frac{1}{n})=ρ_{в} $

и окончательно

$ ρ_{т}(1-\frac{1}{n})=ρ_{в}\frac{n}{n-1}=1000\frac{3}{3-1}=1500 \frac{кг}{м^{3}} $

Ответ:

$ плотность тела равна 1500 \frac{кг}{м^{3}} $

Сложнейшие задачи в теме Гидростатика

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики