Аэростатика

Аэростатика Задачи

2 Задач в теме
1 Решений в теме
0 Подписчиков

Задачи про аэростатику

Активность в теме Аэростатика

Самые активные физики в теме Аэростатика

Лучшие решения в теме Аэростатика

Во сколько раз изменится подъемная сила аэростата
Создано: @nick 29 июля 2017 17:41
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: аэростат наполняется газом

Водород$μ_{1}$$2×10^{-3}$$\frac{кг}{моль}$
Гелий$μ_{2}$$4×10^{-3}$$\frac{кг}{моль}$
Воздух$μ_{в}$$29×10^{-3}$$\frac{кг}{моль}$
$\frac{F_{1}}{F_{2}}$?

Подъемная сила

$ \vect{F} = sqrt{4x} $

- это результирующая двух сил: - вталкивающей силы

$ \vect{F_{A}} $

и силы тяжести

$ \vect{mg} $

Уравнение подъемной силы

$ \vect{F} = \vect{F_{A}}+\vect{mg} $

или

$ F = F_{A}-mg $

По закону Архимеда выталкивающая сила

$ F_{A} = ρ_{в}gV $

Где:

$ ρ_{в} - плотность воздуха $

и

$ V - объем аэростата $

В данном случае, подъемная сила аэростата будет изменяться из-за изменения массы газа внутри аэростата:

$ F_{1} = F_{A}-m_{1}g=ρ_{в}gV-m_{1}g $

где:

$ F_{1} - подъемная сила аэростата с водородом $

и

$ m_{1} - масса водорода; $

и

$ F_{2} = F_{A}-m_{2}g=ρ_{в}gV-m_{2}g $

где:

$ F_{2} - подъемная сила аэростата с гелием $

и

$ m_{2} - масса гелия $

Найдем отношение

$ \frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{g(ρ_{в}V-m_{1})}{g(ρ_{в}V-m_{2})}=\frac{m_{в}-m_{1}}{m_{в}-m_{2}} $

где:

$ m_{в} - масса воздуха вытесняемая аэростатом $

Величины m_{1}, m_{2} и m_{в} можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона, считая параметры P, V и T одинаковыми для всех газов

$ PV = (\frac{m}{μ})RT $

Тогда

$ \frac{m_{в}-m_{1}}{m_{в}-m_{2}}=\frac{μ_{в}-μ_{1}}{μ_{в}-μ_{2}} $

где

$ μ_{1}, μ_{2}, μ_{в} - молярные массы водорода, гелия, воздуха $

И окончательно

$ \frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{μ_{в}-μ_{1}}{μ_{в}-μ_{2}}=\frac{29-2}{29-4}=1,08 $

Ответ:

$ Подъемная сила уменьшится в 1,08 раза $

Сложнейшие задачи в теме Аэростатика

Тема задачи: Аэростатика С каким ускорением начал подниматься аэростат?
30 июля 2017 19:20
0 подписчиков
46 просмотров
0
решений
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики