Динамика поступательного движения

Динамика поступательного движения Задачи

1 Задач в теме
1 Решений в теме
1 Подписчиков

Задачи про динамику поступательного движения, или динамику материальной точки.

Активность в теме Динамика поступательного движения

Лучшие решения в теме Динамика поступательного движения

Две материальные точки движутся согласно уравнениям
Создано: @nick 16 марта 2017 10:08
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Дано:

Материальная точкаM
Материальная точкаN

Закон движения M

$ x = A1 + B1t + C1 t^2 $

Закон движения N

$ x^2 = A2 + C2 t^2 $

где:

ПостояннаяA110 м
ПостояннаяB132 м/с
ПостояннаяC1-3 м/с^2
ПостояннаяA25 м
ПостояннаяC25 м/с^2

таблица 3

Скорость точки MU
Скорость точки NV
U = Vto?
Скорость точки M в момент времени toUo?
Скорость точки N в момент времени toVo?
Ускорение точки M в момент времени toao?
Ускорение точки N в момент времени togo?

Чтобы получить закон изменения скорости берем производную от закона движения M

$ U = (10 + 32 t - 3 t^2)' = 32 - 6t $

Чтобы получить закон изменения скорости берем производную от закона движения N

$ V = (sqrt(5 + 5 t^2))' = \frac{5t}{sqrt(5t^2+5)} $

Составляем уравнение

$ 32 - 6t = \frac{5t}{sqrt(5t^2+5)} $
На рисунке представлены графики скоростей. При to = 4,97 с U = V = 2,18

На рисунке представлены графики скоростей. При to = 4,97 с U = V = 2,18

Чтобы получить закон изменения ускорения берем производную от закона скорости M

$ a = (32-6t)' = - 6 $

Ускорение точки M постоянно, следовательно

$ ao = - 6 \frac{м}{с^2} $

Чтобы получить закон изменения ускорения берем производную от закона скорости N

$ go = \frac{sqrt(5)}{sqrt(t^2+1)} (1 - \frac{t^2}{t^2+1}) = 0.017 \frac{м}{с^2} $

Сложнейшие задачи в теме Динамика поступательного движения

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики