Две материальные точки движутся согласно уравнениям
Тема задачи: Динамика поступательного движения
Создано:
@isabella
15 марта 2017
21:30
Две материальные точки движутся согласно уравнениям х=A1+В1t+C1t2 , х2 = А2+ C2t2 где A1=10 м; В1=32 м/с; С1 = - 3 м/с2; А2 = 5 м; С2 = 5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент? Решения задачи
Дано:
Закон движения M
$ x = A1 + B1t + C1 t^2 $ Закон движения N
$ x^2 = A2 + C2 t^2 $ где:
таблица 3
Чтобы получить закон изменения скорости берем производную от закона движения M
$ U = (10 + 32 t - 3 t^2)' = 32 - 6t $ Чтобы получить закон изменения скорости берем производную от закона движения N
$ V = (sqrt(5 + 5 t^2))' = \frac{5t}{sqrt(5t^2+5)} $ Составляем уравнение
$ 32 - 6t = \frac{5t}{sqrt(5t^2+5)} $ 
На рисунке представлены графики скоростей. При to = 4,97 с U = V = 2,18 Чтобы получить закон изменения ускорения берем производную от закона скорости M
$ a = (32-6t)' = - 6 $ Ускорение точки M постоянно, следовательно
$ ao = - 6 \frac{м}{с^2} $ Чтобы получить закон изменения ускорения берем производную от закона скорости N
$ go = \frac{sqrt(5)}{sqrt(t^2+1)} (1 - \frac{t^2}{t^2+1}) = 0.017 \frac{м}{с^2} $ КомментарииЧтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь |
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики |
Комментарии