Найти величину бокового смещения луча

Создано: @nick 18 июля 2016 10:48

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Дано: H=6 см; α=60°=π/3; $n_{возд}$=1;

$n_{ст}$=1,57

h=?

Изобразим графически условие задачи

Решение: Согласно закону преломления света $\frac{sinα}{sinβ}=\frac{n_{ст}}{n_{возд}}$, откуда $sinβ=\frac{n_{возд}sinα}{n_{ст}}=\frac{1×0,866}{1,57}$=0,5516, откуда $β=arcsin0,5516$=0,5843

Из треугольника MGK находим $cosβ=\frac{MG}{MK}$, откуда $MK=\frac{MG}{cosβ}$

Из треугольника MKN находим $sin(α-β)=\frac{KN}{MK}$, откуда $h=KN=MKsin(α-β)=\frac{MGsin(α-β)}{cosβ}=\frac{6sin(\frac{π}{3}-0,5843)}{cos0,5843}=\frac{6×0,4465}{0,834}$=3,2 см.

Ответ: величина бокового смещения луча составит 3,2 см.