Определить угловую и линейную скорости и центростремительное ускорение

Тема задачи: Кинематика вращательного движения Создано: @nick 21 июля 2017 19:40

Определить угловую и линейную скорости и центростремительное ускорение точек земной поверхности, расположенных на полюсе, экваторе и широте 45°

Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

Создано: @nick 23 июля 2017 16:48
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: Точки земной поверхности, расположенные на полюсе, экваторе и широте 45°

Суточный период вращения земли$T$$8,64×10^4$с
Радиус земли$R_{З}$$6,4×10^6$м
Угловая скорость$ω$?
Линейная скорость$υ$?
Центростремительное ускорение$a_{ц}$?
Изобразим на рисунке условия задачи

Изобразим на рисунке условия задачи

Как видно из рисунка радиус вращения точки на земной поверхности

$ r = R_{З}cos(φ) $

Все точки земной поверхности совершают полный оборот за период времени T равный суткам. Поэтому угловая скорость

$ ω = \frac{2π}{T}=\frac{2×3,14}{8,64×10^4}=7,26×10^{-5} с^{-1} $

одинакова для всех точек. Линейная скорость по определению

$ υ = \frac{2πr}{T} $

или

$ υ_{φ} = \frac{2πR_{З}}{T}cos(φ) $

Центростремительное ускорение

$ a_{ц} = \frac{(υ_{φ})^{2}}{r} $

Подставляя значения угла в полученные уравнения находим:

$ на полюсе: φ = 90°, υ=0, a_{ц}=0; $

$ на широте 45°: φ = 45°, υ=326 \frac{м}{с}, a_{ц}=2,38×10^{-2}\frac{м}{с^2}; $

$ на экваторе: φ = 0°, υ=465 \frac{м}{с}, a_{ц}=3,4×10^{-2}\frac{м}{с^2} $

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики