Найти угловую скорость и частоту вращения барабана лебедки

Тема задачи: Кинематика вращательного движения Создано: @nick 23 июля 2017 17:09

Груз поднимается с помощью лебедки, диаметр барабана которой 0,16 м, со скоростью 0,628 м/с. Найти угловую скорость и частоту вращения барабана лебедки.

Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

Создано: @nick 24 июля 2017 17:00
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: груз поднимается с помощью лебедки

Линейная скорость$υ_{гр}$0,628м/с
Диаметр барабанаd0,16м
Угловая скорость$ω$?
Частота вращения барабана лебедкиn?
Изобразим на рисунке условия задачи

Изобразим на рисунке условия задачи

Как видно из рисунка радиус вращения точки на поверхности барабана

$ r = \frac{d}{2}=\frac{0,16}{2}=0,08 м $

Угловая скорость связана с частотой вращения соотношением

$ ω = 2πn = 2π(\frac{N}{t}) $

Где:

$ t - время вращения; $

$ N - количество оборотов за время вращения $

Линейная скорость

$ υ_{гр} = \frac{2πr}{T} $

Где:

$ T - время совершения одного оборота $

Откуда находим

$ T = \frac{2πr}{υ_{гр}} $

Тогда

$ n = \frac{1}{T} = \frac{υ_{гр}}{2πr}=\frac{0,628}{2×3,14×0,08}=1,25 с^{-1} $

И

$ ω = 2πn = 2×3,14×1,25 = 7,85 \frac{рад}{с} $

Ответ:

$ Частота вращения барабана лебедки 1,25 с^{-1}; $

$ Угловая скорость 7,85 \frac{рад}{с}. $

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

 Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики