Какая должна быть высота ртути, налитой в трубку, чтобы пластинка отпала?

Тема задачи: Гидростатика Создано: @nick 28 июля 2017 09:55

Стеклянная трубка, закрытым пластинкой нижним концом, опущена воду в вертикальном положении на глубину 68 см. Какая должна быть высота ртути, налитой в трубку, чтобы пластинка отпала? Массой пластинки пренебречь.

Изобразим на рисунке условия задачи

Изобразим на рисунке условия задачи

Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

Создано: @nick 28 июля 2017 11:52
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: Стеклянная трубка, закрытым пластинкой нижним концом, опущена воду в вертикальном положении

Глубина погружения пластинки$h_{2}$0,68м
Плотность ртути$ρ_{1}$$13,6×10^{3}$кг/м.куб
Плотность воды$ρ_{2}$$1×10^{3}$кг/м.куб
Высота ртути$h_{1}$?

До погружения в воду на пластинку действует с обеих сторон одинаковые и противоположно направленные силы, вызванные атмосферным давлением, которые уравновешивают друг друга. В погруженном положении на пластинку действуют две противоположно направленные силы:

$ F_{1} - сила давления ртути $

и

$ F_{2} = сила давления воды $

Пластинка отпадет, когда

$ F_{1} >= F_{2} $

или

$ P_{1} >= P_{2} $

Так как

$ F = PS $

Где

$ S - площадь сечения трубки $

Но

$ P_{1} = P_{А}+ρ_{1}gh_{1} $

и

$ P_{1} = P_{А}+ρ_{2}gh_{2} $

Тогда

$ P_{А}+ρ_{1}gh_{1}=P_{А}+ρ_{2}gh_{2} $

Откуда находим

$ h_{1} = \frac{ρ_{2}h_{2}}{ρ_{1}}=\frac{1×10^{3}×0,68}{13,6×10^{3}}=0,05 м $

Ответ:

$ Высота налитой ртути >=0,05 м $

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

 Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики