Во сколько раз площадь большого поршня гидравлического пресса больше площади малого?

Тема задачи: Гидростатика Создано: @nick 28 июля 2017 13:05

При подъеме груза массой 2 т с помощью гидравлического пресса, была затрачена работа 40 Дж. При этом малый поршень пресса сделал 10 ходов, перемещаясь за один ход на 10 см. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого?

Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

Создано: @nick 28 июля 2017 18:45
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: При подъеме груза с помощью гидравлического пресса, была затрачена работа

Масса грузаm2000кг
Затраченная работаA 40 Дж
Перемещение за один ходh0,1 м
Количество ходовn10
$\frac{S_{2}}{S_{1}}$?
Изобразим на рисунке условия задачи

Изобразим на рисунке условия задачи

Первоначально нагрузка не давит на большой поршень

$ P_{1} = давление жидкости в обеих коленах $

Затем за 10 ходов было создано давление жидкости в обеих коленах

$ P_{2} = \frac{F_{2}}{S_{2}} $

При выполнении 10 ходов перемещение малого поршня

$ h_{1} = nh $

перемещение большого поршня

$ h_{2} $

Так как

$ P_{2} = \frac{F_{1}}{S_{1}}=\frac{F_{2}}{S_{2}} $

Работа совершенная при выполнении 10 ходов по перемещению малого поршня

$ A = Q_{1}h_{1}=F_{1}nh $

Сила Q2, получаемая с помощью гидравлического пресса, должна быть больше или равна силе тяжести груза

$ Q_{2}=F_{2} = mg $

Так как

$ F_{1}=\frac{A}{nh}=\frac{S_{1}}{S_{2}}F_{2}=\frac{S_{1}}{S_{2}}mg $

Откуда

$ \frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{A}{mgnh} $

И окончательно

$ \frac{S_{2}}{S_{1}}=\frac{mgnh}{A}=\frac{2000×10×10×0,1}{40}=500 $

Ответ:

$ Площадь большого поршня в 500 раз больше - малого $

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики