При полном погружении тела в воду его вес становится в три раза меньше. Чему равна плотность тела? Решения задачи
Данные задачи: тело погруженное в воду
![]() Изобразим на рисунке условия задачи В воздухе на тело действуют две силы: - сила тяжести;
$ \vect{F_{т}} = \vect{mg} $ и сила реакции опоры
$ \vect{N_{1}} = - \vect{P_{1}} $ Модуль
$ P_{1} = N_{1} $ Выталкивающей силой воздуха можно пренебречь, ввиду ее малости. Тогда условие равновесия тела будет иметь вид
$ \vect{N_{1}}+\vect{mg} = 0 $ или в проекции на ось x
$ mg-N_{1} = 0 $ или
$ mg = N_{1} = P_{1} $ Но
$ P_{1} = ρ_{т}gV $ В воде на тело действуют три силы: - сила тяжести;
$ \vect{F_{т}} $ - сила реакции опоры
$ \vect{N_{2}} = - \vect{P_{2}} $ или
$ P_{2} = N_{2} $ и выталкивающая сила
$ F_{A} = ρ_{в}gV $ Условие равновесия тела будет
$ \vect{F_{т}}+\vect{N_{2}}+\vect{F_{A}} = 0 $ или в проекции на ось x, это уравнение примет вид
$ F_{т}-N_{2}-F_{A} = 0 $ или
$ P_{2} = ρ_{т}gV_{т}-ρ_{в}gV $ по условию
$ P_{1} = nP_{2} $ подставляем
$ \frac{ρ_{т}gV}{n}=ρ_{т}gV_{т}-ρ_{в}gV $ и
$ ρ_{т}(\frac{V}{n}-V_{т})=-ρ_{в}V $ или
$ ρ_{т}(V_{т}-\frac{V}{n})=ρ_{в}V $ делим на V
$ ρ_{т}(1-\frac{1}{n})=ρ_{в} $ и окончательно
$ ρ_{т}(1-\frac{1}{n})=ρ_{в}\frac{n}{n-1}=1000\frac{3}{3-1}=1500 \frac{кг}{м^{3}} $ Ответ:
$ плотность тела равна 1500 \frac{кг}{м^{3}} $ КомментарииЧтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь |
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики |
Комментарии