Какое число молекул воды содержится в сосуде? Найти массу молекулы и оценить ее размер.

Тема задачи: Молекулярно-кинетическая теория Создано: @nick 31 июля 2017 11:24

Вода в сосуде занимает объем 10 см3 при температуре 4°C. Какое число молекул воды содержится в сосуде? Найти массу молекулы и оценить ее размер.

Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

Создано: @nick 31 июля 2017 15:15
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: Вода в сосуде

Объем водыV$10^{-5}$м3
Температура водыt4°C
Число молекулN?
Масса молекулы$m_{0}$?
Размер молекулыd?

Число молекул можно найти, если определить число молей воды в занимаемом ею объеме

$ N = N_{A}ν $

Зная химическую формулу воды

$ H_{2}O $

с помощью периодической системы элементов Д.И. Менделеева находим ее молярную массу

$ μ = (1×2+16)×10^{-3}=18×10^{-3}\frac{кг}{моль} $

Число молей

$ ν = \frac{m}{μ} $

Массу вещества находим

$ m = ρV $

$ρ - плотность воды$ узнаем из таблиц физических величин, ее значение заданное при определенной температуре

Откуда находим число молекул

$ N = N_{A}\frac{ρV}{μ}=6,02×10^{23}\frac{1000×10^{-5}}{18×10^{-3}}=3,34×10^{23} молекул $

Масса одной молекулы

$ m_{0} = \frac{μ}{N_{A}}=\frac{18×10^{-3}}{6,02×10^{23}}=2,99×10^{-26} кг $

Чтобы оценить размер молекулы d, сделаем допущение: молекулы плотно прилегают друг к другу и образуют кубическую ячейку. Тогда объем молекулы

$ V_{0} = d^{3} $,

а

$ d = \sqrt{V_{0}} $

С другой стороны, объем занимаемый одной молекулой, можно найти зная объем воды и число молекул в этом объеме

$ V_{0} = \frac{V}{N}=\frac{μ}{ρN_{A}} $

И тогда находим

$ d = \sqrt{\frac{V}{N}}=\sqrt{\frac{10^{-5}}{3,34×10^{23}}}=\sqrt{\frac{μ}{ρN_{A}}}=3,11×10^{-10} м $

Ответ:

$ 3,34×10^{23} - число молекул; $

$ 2,99×10^{-26} кг - масса молекулы $

и

$ размер молекулы 3,11×10^{-10} м $

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

 Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики