Найти скорость течения реки

Создано: @luckystarr 26 октября 2016 22:00

поставьте оценку:

0 голосов, средний бал: 0.0000

Интересно, где такие задачи выдают. Вот я начал ее решать и нарисовал такую картинку.

картинка к задаче номер раз

Понакалякал два листа букв и понял, что плутаю. и решил сделать графическое решение, т.е. пострить график x(t). вот что получилось.

картинка к задаче номер два

Сразу оговорюсь за точку отсчета взят домик стоящий на берегу. что тут видно? Плот - это красная линия. со временем его координата x растет. угол между осью времени и этой красной линией и показывает течение реки. Желтый треугольник и оранжевые линии - это катер плывущий в стоячей воде. прибавляем к оранжевой линии угол течения реки и видим смещение катера оно обозначено синей линией. Катер доплыл до точки разворота о которой нам известно, что это произошло на 60 минуте после домика на первой картинке. Если бы катер плыл в стоячей воде то он за то же время вернулся бы назад к домику в координату 0. Но ему мешает назад плыть течение поэтому тоже смещение на розовый угол - течение реки. И вот синяя линия обратного пути катера встречает плот, Про место встречи известно, что оно находится на расстоянии 6 км от домика. И тут я подумал, пусть скорость реки это константа которую надо найти. Розовый угол всегда можно рисовать один и тотже, а вот если катер двигается быстрее или медленнее - точка встречи смещается или нет? и вот я построил другой график.

картинка к задаче номер три

И этот график дает четко понять, что пусть эти 6 километров фиксированная точка, но вот время этой точки имеет зависимость от скорости катера, и от скорости катера зависит сколько он успеет проплыть до точки разворота и когда встретится с плотом, т.е. при фиксированной отметке времени 60 минут (точка разворота), точка встречи - 6 километров плавает по шкале времени в зависимости от скорости катера. И соответсвенно скорость течения определяемая по формуле

формула 1

А поскольку время встречи плавает, зависит от скорости катера, то пока скорость катера не определена, задача имеет множество решений, а не одно единственное.