Через какое время пароходы друг для друга скроются из вида

Тема задачи: Кинематика поступательного движения Создано: @nick 20 июля 2017 15:12

Курсы двух пароходов, плывущих в море, пересеклись под углом 60°. Через какое время пароходы друг для друга скроются из вида, если скорость одного из них 16 км/ч, а - другого 23 км/ч и видимость 10 км?

Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

Создано: @nick 21 июля 2017 16:05
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: Курсы двух пароходов плывущих в море пересеклись

Скорость первого парохода$υ_{1}$16км/ч
Скорость второго парохода$υ_{2}$23км/ч
Угол между курсами пароходов$α$60град
Время в пути$τ$?
Изобразим на рисунке условия задачи

Изобразим на рисунке условия задачи

Рассмотрим движение первого парохода в двух системах отсчета, одна из которых связана с землей и поэтому неподвижна, а другая связанная со вторым пароходом - движущаяся относительно берега равномерно и прямолинейно.

Тогда, в соответствии с классическим законом сложения скоростей

$ \vect{υ_{1}} = \vect{υ_{2}}+\vect{υ_{12}} $

Где

$υ_{1} и υ_{2}$ - скорости пароходов в системе отсчета, связанной с берегом;

скорость первого парохода в системе отсчета, связанной со вторым кораблем.

$υ_{12}$

Отсюда

$ \vect{υ_{12}} = \vect{υ_{1}}-\vect{υ_{2}} $

Из векторного треугольника по теореме косинусов находим модуль

$ |\vect{υ_{12}}| = \sqrt{(υ_{1})^{2}+(υ_{2})^{2}-2υ_{1}υ_{2}cos(α)}=20,42 \frac{км}{ч} $

Тогда

$ τ = \frac{S}{υ_{12}} = \frac{S}{\sqrt{(υ_{1})^{2}+(υ_{2})^{2}-2υ_{1}υ_{2}cos(α)}}=0.49 ч $

Ответ:

$ пароходы скроются из вида друг для друга через 0,49 ч $

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

 Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики