Автомобиль движется с постоянной скоростью v=72 км /ч. У подножия горы водитель выключил мотор. Уклон горы 5 м на 1 км пути.

Тема задачи: Движение по наклонной плоскости Создано: @smile0706 11 декабря 2016 20:46

Автомобиль движется с постоянной скоростью v=72 км /ч. У подножия горы водитель выключил мотор. Уклон горы 5 м на 1 км пути. Коэффициент трения 0.02. На какое расстояние автомобиль поднимется в гору ? При решении можно изобразить схему и расставить силы

Оцените сложность задачи:
1 голосов, средняя сложность: 3.0000

Решения задачи

Создано: @nick 13 марта 2017 10:07
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи:

Скорость автомобиляU72км/ч
Уклон горыi1/200
Коэффициент тренияf0.02
Высота подъема автомобиляhм
Путь пройденный автомобилемS?м

Кинетическая энергия автомобиля превращается в потенциальную за вычетом работы совершаемой силой трения

$ \frac{1}{2}mU^2 - fmgS= mgh $

Высоту подъема автомобиля выражаем через уклон горы и путь пройденный автомобилем

$ h = iS $

Подставив в составленное уравнение получаем

$ \frac{1}{2}U^2 = (f + i)gS $

Откуда находим

$ S = \frac{\frac{1}{2}U^2}{(f + i)g} = \frac{U^2}{2(f + i)g} $

Вычисляем скорость автомобиля в метрах в секунду

$ U = \frac{72 ×10^3}{3,6 × 10^3} = 20 \frac{м}{с} $

и тогда находим

$ S = \frac{20^2}{2(0,02 + 0,005) × 9,81} = 815.49 м $

Ответ:

Автомобиль преодолеет расстояние равное 815.49 м

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

 Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики