С какой скоростью и по какому курсу должен лететь самолет

Тема задачи: Первый закон Ньютона Создано: @nick 15 июля 2017 14:41

С какой скоростью и по какому курсу должен лететь самолет, чтобы за 2 часа пролететь точно на север 500 км, если во время полета дует северо-западный ветер под углом β=30° к меридиану.

Решения задачи

Создано: @nick 15 июля 2017 15:38

поставьте оценку:

0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: прокладка курса самолета

Время в полете	$t$	2	ч
Пройденный путь	$S$	500	км
Ветер северо-западный под углом к меридиану	$β$	30	град.
По какому курсу должен лететь самолет	$α$	?
С какой скоростью должен лететь самолет	$ν_{с}$	?

Изобразим на рисунке условия задачи

Уравнение пройденного пути при равномерном поступательном движении

$ S = (ν_{сy}-ν_{вy})t $

Откуда находим скрость

$ ν_{сy} = ν_{см}+ν_{вy}=\frac{S}{t}+ν_{в}cos(β)=\frac{500}{2}+30×0,866=276 \frac{км}{ч}$

Проекция скорости на ось x

$ ν_{сx} = ν_{вx}=ν_{в}sin(β)=30×sin(\frac{π}{6})=15 \frac{км}{ч}$

Скорость самолета

$ν_{с}=\sqrt{(ν_{сy})^{2}+(ν_{сx})^{2}}=\sqrt{76176+225}=276,41 \frac{км}{ч} $

Находим курс самолета

$ sin(α) = \frac{ν_{сx}}{ν_{с}}=\frac{15}}{276,41}=0.054 $

определяем угол α

$ arcsin(α) = arcsin(0.054)=0.054 рад $

Переводим в градусы

$ α = \frac{0.054×180}{π}=\frac{0.054×180}{3,14}=3,1 град $

Ответ:

$ Скорость самолета 276 \frac{км}{ч}, а курс 3,1° на С_З $

Комментарии

Оставить комментарий

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь