Найти массы тел, их ускорения и силу натяжения нитиТема задачи: Второй закон Ньютона Создано: @nick 25 июля 2017 08:55Два тела связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, подвешенный на пружинных весах (динамометре). Найти массы тел, их ускорения и силу натяжения нити, если известно, что масса первого тела в 2 раза меньше массы второго, а показание пружинных весов - 56 Н. Решения задачи
Данные задачи: Два тела связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, подвешенный на пружинных весах (динамометре)
Изобразим на рисунке условия задачи На тело массой m1 действует сила тяжести
$ \vect{m_{1}g} $ и сила натяжения нити
$ \vect{T_{1}} $ На тело массой m2 действует сила тяжести
$ \vect{m_{2}g} $ и сила натяжения нити
$ \vect{T_{2}} $ На блок действует силы натяжения нитей
$ \vect{T_{1}} и \vect{T_{2}} $ и сила упругости пружины динамометра
$ \vect{F} $ Направим ось x вертикально вниз и запишем уравнение движения каждого тела в проекциях на данную ось
$ m_{1}g - T_{1} = - m_{1}a_{1} $
$ m_{2}g - T_{2} = m_{2}a_{2} $
$ T_{1} + T_{2} - F = 0 $ Если принять массу блока равной нулю, а нить невесомой и не растяжимой, то
$ |\vect{T_{1}}| = |\vect{T_{2}}|=T $ и
$ a_{1} = a_{2} = a $ Тогда уравнения примут вид
$ m_{1}g - T = - m_{1}a $
$ 2m_{1}g - T = 2m_{1}a $
$ 2T - F = 0 $ Откуда находим
$ T = \frac{F}{2} = \frac{56}{2} = 28 Н $ Приравняв
$ m_{1}(g+a) = 2m_{1}(g-a) $ Откуда, раскрыв скобки, находим
$ a = \frac{g}{3} = \frac{9,81}{3} = 3,3 \frac{м}{с^{2}} $ и
$ m_{1} = \frac{T}{g+a} = \frac{T}{g+\frac{g}{3}} = \frac{3T}{4g} = \frac{3×28}{4×9,81} = 2,14 кг $
$ m_{2} = 2m_{1} =2×2,14 =4,28 кг $ Ответ:
$ Ускорение тел 3,3 \frac{м}{с^{2}}, масса тел 2,14 кг и 4,28 кг $ КомментарииЧтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь |
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики |
Комментарии