Второй закон Ньютона Задачи

11 Задач в теме

9 Решений в теме

0 Подписчиков

О теме Новые Задачи Интересные Задачи Без Решения Интересующиеся

Задачи про второй закон Ньютона

Активность в теме Второй закон Ньютона

Самые активные физики в теме Второй закон Ньютона

@NICK

Задач 48

Решений 10

Лучшие решения в теме Второй закон Ньютона

Найти ускорение движения бруска и силу натяжения нити

Создано: @nick 20 июля 2017 11:25

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Данные задачи: брусок скользит по горизонтальной плоскости

Масса бруска

$m_{1}$

$2$

$кг$

Масса груза

$m_{2}$

$0,5$

$кг$

Коэффициент трения бруска о поверхность

$μ$

$0,1$

Ускорение движения бруска

$a$

$?$

Сила натяжения нити

$T$

$?$

Изобразим на рисунке условия задачи

На брусок действуют силы:

Сила тяжести

$ m_{1}g $

Сила нормальной реакции опоры

$ N $

Сила натяжения нити

$ T_{1} $

Сила трения

$ F_{тр} $

На груз действуют силы:

Сила тяжести

$ m_{2}g $

Сила натяжения нити

$ T_{1} $

Запишем для бруска и для груза уравнения в векторной форме

$ \vect{m_{1}g}+\vect{N_{}}+\vect{T_{1}}+\vect{F_{тр}} = \vect{m_{1}a_{1}} $

$ \vect{m_{2}g}+\vect{T_{2}} = \vect{m_{2}a_{2}} $

Спроецируем силы действующие на брусок на выбранные направления осей x и y, получим:

ось x:

$ T_{1}-F_{тр} = m_{1}a_{1} $

ось y:

$ m_{1}g - N = 0 $

Из уравнения для оси y

$ m_{1}g = N $

Поэтому

$ F_{тр} = μN = μm_{1}g $

Тогда уравнение для оси x принимает вид

$ T_{1}-μm_{1}g = m_{1}a_{1} $

Спроецируем силы действующие на груз на направление оси y, получим:

ось y:

$ m_{2}g - T_{2} = m_{2}a_{2} $

Так как нить невесомая и нерастяжимая, а масса блока пренебрежимо мала, поэтому

$ T_{1} = T_{2} = T $

$ |a_{1}| = |a_{2}| = a $

Тогда уравнения для бруска и для груза принимаю вид

$ T - μm_{1}g = m_{1}a $

$ m_{2}g - T = m_{2}a $

Решаем их как систему уравнений:

$ m_{2}g - m_{2}a = T $

тогда

$ m_{2}g - m_{2}a - μm_{1}g = m_{1}a $

$ (m_{2} - μm_{1})g = (m_{2}+m_{1})a $

откуда

$ a = \frac{(m_{2} - μm_{1})g}{m_{2}+m_{1}}=\frac{(0,5 - 0,1×2)×10}{0,5+2}=1,2 \frac{м}{с^{2}} $

$ T = m_{2}(g - a) = 0,5×(10 - 1,2) = 4,4 Н $

Ответ:

$ Ускорение движения бруска 1,2 \frac{м}{с^{2}} $

$ Сила натяжения нити 4,4 Н $

Анализируем условие задачи: Цилиндр имеет два состояния - катится и остановился; Остановка цилиндра наступает в результате приложения к нему силы F=50 Н; Кинетическая энергия цилиндра растрачивается на преодоление работы силы F.

Составляем уравнение

$ \frac{1}{2}mv^2 - FS = 0 $

Где S - путь, пройденный цилиндром до его остановки

Кинетическая энергия цилиндра до момента приложения силы F

$ \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}×10×10^2 = 500 дж $

Составляем уравнение

$ F = ma $

Где a - ускорение вызываемое силой F

Откуда

$ a = \frac{F}{m} $

Составляем уравнение пути пройденного цилиндром

$ S = \frac{1}{2F}mv^2 $