Найти период обращения шарика

Тема задачи: Второй закон Ньютона Создано: @nick 26 июля 2017 08:44

Шарик, подвешенный к потолку на нити, описывает окружность в горизонтальной плоскости, отстоящей от потолка на расстоянии 1,25 метра (конический маятник). Найти период обращения шарика.

Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

Создано: @nick 26 июля 2017 10:51
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: Шарик, подвешенный к потолку на нити, описывает окружность в горизонтальной плоскости

Расстояние от потолка до плоскости вращенияh 1,25 м
Период обращения шарикаT?
Изобразим на рисунке условия задачи

Изобразим на рисунке условия задачи

Силы действующие на шарик:

$ \vect{mg} - сила тяжести; $

формула 2

$ \vect{F} - сила натяжения нити. $

Изображается диагональю параллелограмма

$ \vect{F_{р}} - равнод. сил тяжести и натяжения нити $

Запишем закон движения (второй закон Ньютона)

$ F_{р} = ma $

Где

$ a = \frac{υ^{2}}{R} $

и учитывая,что

$ υ = \frac{2πR}{T} $

получаем

$ F_{р} = m(\frac{4π^{2}}{T^{2}})R $

Из треугольника ABC

$ F_{р} = mgtg(α) $

Из треугольника ADO

$ tg(α) = \frac{R}{h} $

Тогда можем записать

$ mg\frac{R}{h} = m(\frac{4π^{2}}{T^{2}})R $

откуда находим

$ T = 2π\sqrt{\frac{h}{g}}=2×3,14×\sqrt{\frac{1,25}{9,81}}=2,24 с $

Ответ:

$ период обращения шарика равен 2,24 с $

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

 Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики