Во сколько раз изменится подъемная сила аэростатаТема задачи: Аэростатика Создано: @nick 29 июля 2017 16:17Во сколько раз изменится подъемная сила аэростата, если для его наполнения будет применен гелий вместо водорода? Решения задачи
Данные задачи: аэростат наполняется газом
Подъемная сила
$ \vect{F} = sqrt{4x} $ - это результирующая двух сил: - вталкивающей силы
$ \vect{F_{A}} $ и силы тяжести
$ \vect{mg} $ Уравнение подъемной силы
$ \vect{F} = \vect{F_{A}}+\vect{mg} $ или
$ F = F_{A}-mg $ По закону Архимеда выталкивающая сила
$ F_{A} = ρ_{в}gV $ Где:
$ ρ_{в} - плотность воздуха $ и
$ V - объем аэростата $ В данном случае, подъемная сила аэростата будет изменяться из-за изменения массы газа внутри аэростата:
$ F_{1} = F_{A}-m_{1}g=ρ_{в}gV-m_{1}g $ где:
$ F_{1} - подъемная сила аэростата с водородом $ и
$ m_{1} - масса водорода; $ и
$ F_{2} = F_{A}-m_{2}g=ρ_{в}gV-m_{2}g $ где:
$ F_{2} - подъемная сила аэростата с гелием $ и
$ m_{2} - масса гелия $ Найдем отношение
$ \frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{g(ρ_{в}V-m_{1})}{g(ρ_{в}V-m_{2})}=\frac{m_{в}-m_{1}}{m_{в}-m_{2}} $ где:
$ m_{в} - масса воздуха вытесняемая аэростатом $ Величины m_{1}, m_{2} и m_{в} можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона, считая параметры P, V и T одинаковыми для всех газов
$ PV = (\frac{m}{μ})RT $ Тогда
$ \frac{m_{в}-m_{1}}{m_{в}-m_{2}}=\frac{μ_{в}-μ_{1}}{μ_{в}-μ_{2}} $ где
$ μ_{1}, μ_{2}, μ_{в} - молярные массы водорода, гелия, воздуха $ И окончательно
$ \frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{μ_{в}-μ_{1}}{μ_{в}-μ_{2}}=\frac{29-2}{29-4}=1,08 $ Ответ:
$ Подъемная сила уменьшится в 1,08 раза $ КомментарииЧтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь |
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики |
Комментарии