С какой скоростью вытекает газ их трубы

Тема задачи: Молекулярно-кинетическая теория Создано: @nick 1 августа 2017 16:10

По цилиндрической трубе истекает горячий газ, имеющий температуру на входе 700°C и скорость 5 м/с. С какой скоростью вытекает газ их трубы, если температура его на выходе 300°C, а давление уменьшилось в 1,5 раза.

Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

Создано: @nick 2 августа 2017 16:10
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Пример текста

Данные задачи: по цилиндрической трубе истекает горячий газ

Температура на входе$T_{1}$ 973К
Температура на выходе$T_{2}$ 573К
Скорость на входе$υ_{1}$5м/с
Давление на входе$P_{1}=nP_{2}$
$n$1,5
Скорость на входе$υ_{2}$?

Запишем уравнение Менделеева-Клайпейрона для двух состояний газа

$ P_{1}V_{1} = \frac{m}{μ}RT_{1} $

и

$ P_{2}V_{2} = \frac{m}{μ}RT_{2} $

Объем газа ежесекундно протекающего через сечение трубы

$ V = υS $

где

$ S - площадь сечения трубы $

Тогда

$ V_{1} = υ_{1}S $

и

$ V_{2} = υ_{2}S $

Подставляем в исходные уравнения и делим первое на второе

$ \frac{P_{1}υ_{1}}{P_{2}υ_{2}} = \frac{T_{1}}{T_{2}} $

По условию

$ P_{1}=nP_{2} $

Тогда

$ υ_{2} = nυ_{1}\frac{T_{2}}{T_{1}}=1,5×5\frac{573}{973}=4,4 \frac{м}{с} $

Ответ:

$ Скорость истечения газа на выходе 4,4 \frac{м}{с} $

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

 Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики