Молекулярно-кинетическая теория

Молекулярно-кинетическая теория Задачи

17 Задач в теме
5 Решений в теме
0 Подписчиков

Задачи по молекулярно-кинетической теории

Активность в теме Молекулярно-кинетическая теория

Самые активные физики в теме Молекулярно-кинетическая теория

Лучшие решения в теме Молекулярно-кинетическая теория

Какое число молекул воды содержится в сосуде? Найти массу молекулы и оценить ее размер.
Создано: @nick 31 июля 2017 15:15
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: Вода в сосуде

Объем водыV$10^{-5}$м3
Температура водыt4°C
Число молекулN?
Масса молекулы$m_{0}$?
Размер молекулыd?

Число молекул можно найти, если определить число молей воды в занимаемом ею объеме

$ N = N_{A}ν $

Зная химическую формулу воды

$ H_{2}O $

с помощью периодической системы элементов Д.И. Менделеева находим ее молярную массу

$ μ = (1×2+16)×10^{-3}=18×10^{-3}\frac{кг}{моль} $

Число молей

$ ν = \frac{m}{μ} $

Массу вещества находим

$ m = ρV $

$ρ - плотность воды$ узнаем из таблиц физических величин, ее значение заданное при определенной температуре

Откуда находим число молекул

$ N = N_{A}\frac{ρV}{μ}=6,02×10^{23}\frac{1000×10^{-5}}{18×10^{-3}}=3,34×10^{23} молекул $

Масса одной молекулы

$ m_{0} = \frac{μ}{N_{A}}=\frac{18×10^{-3}}{6,02×10^{23}}=2,99×10^{-26} кг $

Чтобы оценить размер молекулы d, сделаем допущение: молекулы плотно прилегают друг к другу и образуют кубическую ячейку. Тогда объем молекулы

$ V_{0} = d^{3} $,

а

$ d = \sqrt{V_{0}} $

С другой стороны, объем занимаемый одной молекулой, можно найти зная объем воды и число молекул в этом объеме

$ V_{0} = \frac{V}{N}=\frac{μ}{ρN_{A}} $

И тогда находим

$ d = \sqrt{\frac{V}{N}}=\sqrt{\frac{10^{-5}}{3,34×10^{23}}}=\sqrt{\frac{μ}{ρN_{A}}}=3,11×10^{-10} м $

Ответ:

$ 3,34×10^{23} - число молекул; $

$ 2,99×10^{-26} кг - масса молекулы $

и

$ размер молекулы 3,11×10^{-10} м $
Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа
Создано: @nick 31 июля 2017 19:04
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: газ находится под давлением

Давление газаP2атм
Плотность1,2$\frac{кг}{м^{3}}$
Средняя квадратичная скорость молекул газа$υ$?

Средняя квадратичная скорость

$ υ = \sqrt{\frac{3RT}{μ}} $

Уравнение Менделеева-Клайпейрона

$ PV = \frac{m}{μ}RT $

Или

$ P =ρ\frac{RT}{μ} $

Откуда находим

$ \frac{P}{ρ} = \frac{RT}{μ} $

и тогда

$ υ = \sqrt{3\frac{RT}{μ}}=\sqrt{3\frac{P}{ρ}}=\sqrt{3\frac{2×1,01×10^{5}}{1,2}}=711 \frac{м}{с} $

Ответ:

$ Средняя квадратичная скорость молекул газа 711 \frac{м}{с} $
Какова мощность газовой горелки?
Создано: @wladkol 28 августа 2017 13:37
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

2200

Какова мощность газовой горелки?
Создано: @wladkol 28 августа 2017 13:37
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

5000

С какой скоростью вытекает газ их трубы
Создано: @nick 2 августа 2017 16:10
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Пример текста

Данные задачи: по цилиндрической трубе истекает горячий газ

Температура на входе$T_{1}$ 973К
Температура на выходе$T_{2}$ 573К
Скорость на входе$υ_{1}$5м/с
Давление на входе$P_{1}=nP_{2}$
$n$1,5
Скорость на входе$υ_{2}$?

Запишем уравнение Менделеева-Клайпейрона для двух состояний газа

$ P_{1}V_{1} = \frac{m}{μ}RT_{1} $

и

$ P_{2}V_{2} = \frac{m}{μ}RT_{2} $

Объем газа ежесекундно протекающего через сечение трубы

$ V = υS $

где

$ S - площадь сечения трубы $

Тогда

$ V_{1} = υ_{1}S $

и

$ V_{2} = υ_{2}S $

Подставляем в исходные уравнения и делим первое на второе

$ \frac{P_{1}υ_{1}}{P_{2}υ_{2}} = \frac{T_{1}}{T_{2}} $

По условию

$ P_{1}=nP_{2} $

Тогда

$ υ_{2} = nυ_{1}\frac{T_{2}}{T_{1}}=1,5×5\frac{573}{973}=4,4 \frac{м}{с} $

Ответ:

$ Скорость истечения газа на выходе 4,4 \frac{м}{с} $

Сложнейшие задачи в теме Молекулярно-кинетическая теория

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики