Какой объём воды войдёт в сосуд

Тема задачи: Гидростатика Создано: @strepsils 15 декабря 2015 15:18

В сосуде, закрытом пробкой, находится воздух под давлением 0,5∙105 Па. Какой объем воды войдет в сосуд, если его опустить в воду на глубину 10 м открытым концом вниз и открыть пробку? Объем сосуда 4 л, атмосферное давление 105 Па. Температура в толще воды и у её поверхности одинакова.

Оцените сложность задачи:
1 голосов, средняя сложность: 5.0000

Решения задачи

Создано: @nick 21 июня 2016 12:54
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000

Данные задачи: воздух в сосуде принимает два состояния

Давление над водой$p_1$$0,5∙10^5$Па
Давление под водой$p_2$Па
Глубина погружения сосудаh10м
Плотность водыρ0,98$\frac{кг}{м^3}$
Объем воздуха над водой$V_1$0,004$м^3$
Температура над водой$T_1$$T_1=T_2=T$К
Температура под водой$T_2$$T_2=T_1=T$К
Объем воздуха под водой$V_2$?$м^3$

Для сосуда над водой нам известны его объем и давление воздуха в нем. Для сосуда под водой нам неизвестны ни его объем, ни давление воздуха в нем.

Давление в жидкости зависит от глубины и определяется по формуле

$ p = ρgh $

Где ρ - плотность воды

Учитывая давление атмосферы находим давление воздуха под водой

$ p_2 = p_1+ρgh=1×10^5+1×10^5=2×10^5 Па $

Применяем уравнение состояния идеального газа

$ \frac{pV}{T} = const $

Тогда

$ \frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}} $

Переписываем

$ =\frac{p_{1}V_{1}}{T} = \frac{p_{2}V_{2}}{T} $

Упрощаем

$ p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2} $

Откуда находим

$ V_{2}=\frac{p_{1}V_{1}}{p_{2}}=\frac{0,5×10^5×0,004}{2×10^5}= 0,001 м^3=1 л $

Тогда

$ V_{1}-V_{2}=4-1=3 л $

Ответ:

$ в сосуд войдет 3 литра воды $

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

 Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики