Геометрическая оптика, Линзы

Геометрическая оптика, Линзы Задачи

5 Задач в теме
4 Решений в теме
0 Подписчиков

Задачи по оптике с линзами

Активность в теме Геометрическая оптика, Линзы

Самые активные физики в теме Геометрическая оптика, Линзы

Лучшие решения в теме Геометрическая оптика, Линзы

Найти величину бокового смещения луча
Создано: @nick 18 июля 2016 10:48
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000

Дано: H=6 см; α=60°=π/3; $n_{возд}$=1;

$n_{ст}$=1,57

h=? Изобразим графически условие задачи

рисунок 1

рисунок 1

Решение: Согласно закону преломления света $\frac{sinα}{sinβ}=\frac{n_{ст}}{n_{возд}}$, откуда $sinβ=\frac{n_{возд}sinα}{n_{ст}}=\frac{1×0,866}{1,57}$=0,5516, откуда $β=arcsin0,5516$=0,5843

Из треугольника MGK находим $cosβ=\frac{MG}{MK}$, откуда $MK=\frac{MG}{cosβ}$

Из треугольника MKN находим $sin(α-β)=\frac{KN}{MK}$, откуда $h=KN=MKsin(α-β)=\frac{MGsin(α-β)}{cosβ}=\frac{6sin(\frac{π}{3}-0,5843)}{cos0,5843}=\frac{6×0,4465}{0,834}$=3,2 см.

Ответ: величина бокового смещения луча составит 3,2 см.

Какой угол наименьшего отклонения даст призма в воде?
Создано: @nick 14 июля 2016 07:30
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000

Дано:

φ60град.
$n_{возд}$1
$α_{возд}^min$37град.
$n_{вод}$1,33
$α_{вод}^min$?

Изображаем графически условие задачи

рисунок 1

рисунок 1

Рассматривая треугольники: KMN можем записать : $N+2β=180°$ , где $N=180°-φ$, откуда $φ=2β$;

GKM можем записать :$G=180-2γ=180°-δ=$, откуда $δ=2γ$.

$α=β+γ=\frac{φ}{2}+\frac{δ}{2}$,

$α_{возд}=\frac{60°}{2}+\frac{37°}{2}$=48,5°

$sin48,5°=sin(\frac{3,14×48,5°}{180°})=sin0,8465$=0,749

$\frac{sinα_{возд}}{sinβ}=\frac{n}{n_{возд}}$

$\frac{sinα_{вод}}{sinβ}=\frac{n}{n_{вод}}$

$\frac{sinα_{возд}}{sinα_{вод}}=\frac{n_{вод}}{n_{возд}}$

$sinα_{вод}=\frac{sinα_{возд}}{\frac{n_{вод}}{n_{возд}}}=0,749×\frac{1}{1,33}$=0,563

$α_{вод}=arcsinα_{вод}=arcsin0,563$=0,598, переводим радианы в градусы $α_{вод}=\frac{0,598×180°}{3,14}$=34,3°

$δ=2α-φ$, тогда $δ_{вод}=2α_{вод}-φ=2×34,3°-60°$=8,6°

Ответ: в воде угол наименьшего отклонения призмы составит 8,6°.

При каком значении угла падения луч, отраженный от поверхности воды будет перпендикулярен к преломленному лучу?
Создано: @nick 16 июля 2016 13:18
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Дано: ∠ KMN =90° $n_{возд}$=1

$n_{вод}$=1,33

$α$-?

рисунок 1

рисунок 1

Решение: Согласно закону преломления света $\frac{sinα}{sinβ}=\frac{n_{вод}}{n_{вод}}$;

из рисунка находим β=90°- α, тогда $sinβ=sin(90°-α)=cosα$;

$\frac{sinα}{cosα}=\frac{n_{вод}}{n_{вод}}$;

tgα=1,33; α=arctgα=arctg1,33=0,926 рад; $α=\frac{0,926×180°}{3,14}$=53°

Ответ: При значении угла падения 53°.

На каком наименьшем расстоянии следует встать фотографу?
Создано: @nick 7 июля 2016 19:14
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

$f=L\frac{h}{H}$

$L=f\frac{H}{h}=50\frac{210000}{24}=43750 мм$

Расстояние до здания должно быть не менее 43,75 м

Сложнейшие задачи в теме Геометрическая оптика, Линзы

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики