Геометрическая оптика, Линзы

Геометрическая оптика, Линзы Задачи

5 Задач в теме
4 Решений в теме
0 Подписчиков

Задачи по оптике с линзами

Активность в теме Геометрическая оптика, Линзы

Самые активные физики в теме Геометрическая оптика, Линзы

Лучшие решения в теме Геометрическая оптика, Линзы

Найти величину бокового смещения луча
Создано: @nick 18 июля 2016 10:48
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000

Дано: H=6 см; α=60°=π/3; $n_{возд}$=1;

$n_{ст}$=1,57

h=?

Изобразим графически условие задачи

Изобразим графически условие задачи

Решение: Согласно закону преломления света $\frac{sinα}{sinβ}=\frac{n_{ст}}{n_{возд}}$, откуда $sinβ=\frac{n_{возд}sinα}{n_{ст}}=\frac{1×0,866}{1,57}$=0,5516, откуда $β=arcsin0,5516$=0,5843

Из треугольника MGK находим $cosβ=\frac{MG}{MK}$, откуда $MK=\frac{MG}{cosβ}$

Из треугольника MKN находим $sin(α-β)=\frac{KN}{MK}$, откуда $h=KN=MKsin(α-β)=\frac{MGsin(α-β)}{cosβ}=\frac{6sin(\frac{π}{3}-0,5843)}{cos0,5843}=\frac{6×0,4465}{0,834}$=3,2 см.

Ответ: величина бокового смещения луча составит 3,2 см.

При каком значении угла падения луч, отраженный от поверхности воды будет перпендикулярен к преломленному лучу?
Создано: @nick 16 июля 2016 13:18
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000

Изобразим условия задачи на рисунке

Изобразим условия задачи на рисунке

Данные задачи: луч света падает на поверхность воды

Показатель преломления воздухаn1
Показатель преломления водыn1,33
Угол падения светового лучаα?град.

Согласно закону преломления света

$\frac{sinα}{sinβ}=\frac{n_{вод}}{n_{возд}}$

из рисунка находим

$ β=90°- α $

тогда

$sinβ=sin(90°-α)=cosα$

подставляем в уравнение

$\frac{sinα}{cosα}=\frac{n_{вод}}{n_{возд}}$

вычисляем

$ tgα=1,33 $

получим значение угла падения

$ α=arctgα=arctg1,33=0,926 рад $

радианную меру переведем в градусную

$ α=\frac{0,926×180°}{3,14}=53° $

Ответ: При значении угла падения 53°.

$ При значении угла падения 53° $
Какой угол наименьшего отклонения даст призма в воде?
Создано: @nick 14 июля 2016 07:30
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000

Дано: трехгранная призма в двух средах - водзухе и воде

Преломляющий угол призмыφ60град.
Показатель преломления воздуха$n_{возд}$1
Угол наименьшего отклонения призмы в воздухе$α_{возд}^min$37град.
Показатель преломления воды$n_{вод}$1,33
Угол наименьшего отклонения призмы в воде$α_{вод}^min$?

Изображаем графически условие задачи

рисунок 1

рисунок 1

Рассматривая треугольник KMN можем записать

$ N+2β=180°$ , где $N=180°-φ$, откуда $φ=2β $

Рассматривая треугольник GKM можем записать

$ G=180-2γ=180°-δ$, откуда $δ=2γ $

и

$ α=β+γ=\frac{φ}{2}+\frac{δ}{2} $

Угол наименьшего отклонения призмы в воздухе

$ α_{возд}=\frac{60°}{2}+\frac{37°}{2}=48,5° $

Находим значение функции

$ sinα_{возд}=sin(\frac{3,14×48,5°}{180°})=sin0,8465=0,749 $

Закон преломления света для призмы в воздухе (1)

$ \frac{sinα_{возд}}{sinβ}=\frac{n}{n_{возд}} $

Закон преломления света для призмы в воде (2)

$ \frac{sinα_{вод}}{sinβ}=\frac{n}{n_{вод}} $

Разделив первое уравнение на второе получим

$ \frac{sinα_{возд}}{sinα_{вод}}=\frac{n_{вод}}{n_{возд}} $

Откуда

$ sinα_{вод}=\frac{sinα_{возд}}{\frac{n_{вод}}{n_{возд}}}=0,749×\frac{1}{1,33}=0,563 $

Угол наименьшего отклонения призмы в воде

$ α_{вод}=arcsinα_{вод}=arcsin0,563=0,598 $

переводим радианы в градусы

$ α_{вод}=\frac{0,598×180°}{3,14}=34,3° $

Находим

$ δ=2α-φ $

тогда

$ δ_{вод}=2α_{вод}-φ=2×34,3°-60°=8,6° $

Ответ:

$ в воде угол наим. отклонения призмы составит 8,6° $
На каком наименьшем расстоянии следует встать фотографу?
Создано: @nick 7 июля 2016 19:14
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Данные задачи: Фотографирование высокого здания

Высота кадраh0,024м
Высота здания H210 м
Фокусное расстояние объектива f0,05м
наименьшее расстояние до зданияL?

Фокусное расстояние объектива определяется формуле

$ f=L\frac{h}{H} $

Откуда находим

$L=f\frac{H}{h}=50\frac{210000}{24}=43750 мм$

Ответ:

Расстояние до здания должно быть не менее 43,75 м

Сложнейшие задачи в теме Геометрическая оптика, Линзы

Тема задачи: Геометрическая оптика, Линзы Найти величину бокового смещения луча
12 октября 2015 22:59
0 подписчиков
3610 просмотров
1
решение
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики