Гравитация Задачи

3 Задач в теме

5 Решений в теме

1 Подписчиков

О теме Новые Задачи Интересные Задачи Без Решения Интересующиеся

Задачи про гравитацию, ускорение свободного падения, работу в гравитационном поле

Активность в теме Гравитация

Самые активные физики в теме Гравитация

Лучшие решения в теме Гравитация

Какую скорость должен иметь искусственный спутник?

Создано: @dinaflox 7 декабря 2015 20:35

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

При движении по круговой орбите у спутника есть центростремительное ускорение, $ a_{ц} = \frac{\upsilon^{2}}{R} $. С другой стороны это ускорение вызвано единственной гравитационной силой притяжения к земле и равно ускорению свободного падения g на данной высоте, т.е.: $ g = \frac{\upsilon^{2}}{R} $. Из последней формулы выражаем скорость (которая, кстати, будет равна первой космической скоростью на данной высоте): $ \upsilon = \sqrt{g·R} $. В данном случае R - радиус круговой орбиты, равный сумме радиуса Земли и высоты над её поверхностью: $ R = R_{з} + h $. Ускорение свободного падения тоже зависит от высоты над поверхностью нашей планеты и рассчитывается так: $ g = \frac{GM_{з}}{(R_{з} + h)^{2}} $, где G - гравитационная постоянная, а $ M_{з} $ - масса Земли (она не дана в задаче, но её можно найти в справочниках). Подставляя формулы для g и R в формулу для скорости, получаем: $ \upsilon = \sqrt{\frac{GM_{з}}{R_{з} + h}} $. Теперь расчет: $ \upsilon = \sqrt{\frac{6,67·10^{-11} (Н·м^{2}/кг^{2}) · 6·10^{24} кг}{6,4·10^{6} м + 0,6·10^{6} м}} = 7561,18 м/с $

Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения? Радиус Земли 6400 км. Запишем данные задачи

таблица 1

Высота орбиты

$h$

$600$

$км$

Радиус Земли

$R_{З}$

$6400$

$км$

Скорость спутника

$υ$

$?$