Гравитация

Гравитация Задачи

3 Задач в теме
5 Решений в теме
1 Подписчиков

Задачи про гравитацию, ускорение свободного падения, работу в гравитационном поле

Активность в теме Гравитация

Самые активные физики в теме Гравитация

Лучшие решения в теме Гравитация

Какую скорость должен иметь искусственный спутник?
Создано: @dinaflox 7 декабря 2015 20:35
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

При движении по круговой орбите у спутника есть центростремительное ускорение, $ a_{ц} = \frac{\upsilon^{2}}{R} $. С другой стороны это ускорение вызвано единственной гравитационной силой притяжения к земле и равно ускорению свободного падения g на данной высоте, т.е.: $ g = \frac{\upsilon^{2}}{R} $. Из последней формулы выражаем скорость (которая, кстати, будет равна первой космической скоростью на данной высоте): $ \upsilon = \sqrt{g·R} $. В данном случае R - радиус круговой орбиты, равный сумме радиуса Земли и высоты над её поверхностью: $ R = R_{з} + h $. Ускорение свободного падения тоже зависит от высоты над поверхностью нашей планеты и рассчитывается так: $ g = \frac{GM_{з}}{(R_{з} + h)^{2}} $, где G - гравитационная постоянная, а $ M_{з} $ - масса Земли (она не дана в задаче, но её можно найти в справочниках). Подставляя формулы для g и R в формулу для скорости, получаем: $ \upsilon = \sqrt{\frac{GM_{з}}{R_{з} + h}} $. Теперь расчет: $ \upsilon = \sqrt{\frac{6,67·10^{-11} (Н·м^{2}/кг^{2}) · 6·10^{24} кг}{6,4·10^{6} м + 0,6·10^{6} м}} = 7561,18 м/с $

Определить массу Земли
Создано: @abylau 19 января 2016 18:50
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

M - масса земли R - радиус земли g - ускорение свободного падения

Масса земли

$ M_{земля}=\frac{g_{земля}*R_{земля}}{G_{земля}} $

G - гравитационная постоянная

$ G = 6.6738 * 10^{-11} $
Какую скорость должен иметь искусственный спутник?
Создано: @nick 9 июля 2019 15:08
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения? Радиус Земли 6400 км. Запишем данные задачи

таблица 1

Высота орбиты $h$$600$$км$
Радиус Земли$R_{З}$$6400$$км$
Скорость спутника$υ$$?$$км/ч$
Период спутника$T$$?$
Какую скорость должен иметь искусственный спутник?
Создано: @nick 9 июля 2019 15:49
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Решение: Центростремительная сила при движении спутника по круговой орбите

$ ma_{ц} = m\frac{υ^{2}}{R} $

С другой стороны, гравитационная сила притяжения к земле

$ F_{гр} = mg = m\frac{GM_{з}}{(R_{з}+h)^{2}} $

Имеем равномерное движение по окружности, поэтому

$ m\frac{υ^{2}}{R_{з}+h} = m\frac{GM_{з}}{(R_{з}+h)^{2}} $

Тогда

$ υ^{2}} =\frac{GM_{з}}{(R_{з}+h)} $

Откуда

$ υ=\sqrt{\frac{GM_{З}}{R_{З}+h}} $

Учитывая что: масса Земли

$ M_{З} = 6×10^{24} кг $

И Гравитационная постоянная

$ G = 6,67×10^{-11} \frac{Н×м^{2}}{кг^{2}} $

Получаем

$ υ=\sqrt{\frac{6,67×10^{-11}×6×10^{24}}{6400×10^{3}+600×10^{3}}}= $

$ = 7561 \frac{м}{с} $

Ответ: скорость спутника $7561 \frac{м}{с}$

Определить ускорения g
Создано: @nick 1 апреля 2017 11:03
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Определить ускорение g, если расстояния между метками оказались равными 23, 40, 56, 74, 91, 110, 126 и 143 мм. Измерения показали, что число оборотов двигателя равно 1440 об/мин.

Подсчитываем количество меток

$ Z = 8 $

Тогда количество оборотов двигателя

$ N = Z - 1 = 8 - 1 = 7 об $

Движение тела двигающегося с постоянным ускорением описывает уравнение

$ h = \frac{gt^2}{2} $

Путь пройденный от первой метки до последней

$ h = 143 - 23 = 120 мм = 0,12 м $

Приводим к СИ обороты двигателя

$ n = \frac{1440}{60} = 24\frac{об}{с} $

Время в пути от первой метки до последней

$ t = \frac{N}{n} = \frac{7}{24} с $

Тогда ускорение равно

$ g = \frac{2h}{\frac{N^2}{n^2}} = \frac{2×0,12×576}{49} = 2,82 \frac{м}{с^2} $

Ответ:

$ Ускорение с которым падает цилиндр равно 2,82 \frac{м}{с^2} $

Сложнейшие задачи в теме Гравитация

Тема задачи: Гравитация Определить массу Земли
26 октября 2015 07:37
0 подписчиков
641 просмотр
1
решение
Тема задачи: Гравитация Какую скорость должен иметь искусственный спутник?
26 октября 2015 07:40
0 подписчиков
1418 просмотров
3
решения
Тема задачи: Гравитация Определить ускорения g
29 сентября 2016 03:57
0 подписчиков
413 просмотра
1
решение
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все физики